Bài 1 ;Tính :
B = \(512-\dfrac{512}{2}-\dfrac{512}{2^2}-\dfrac{512}{2^3}-...-\dfrac{512}{2^{10}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MP
1
3 tháng 3 2018
\(B=512-\dfrac{512}{2}-\dfrac{512}{2^2}-\dfrac{512}{2^3}-...-\dfrac{512}{2^{10}}\)
\(B=512-512\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+..+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\)
Đặt: \(L=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\)
\(2L=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)
\(2L-L=1-\dfrac{1}{2^{10}}\Leftrightarrow L=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)
Thay Vào B
\(B=512-512\left(1-\dfrac{1}{2^{10}}\right)=512-512+\dfrac{512}{2^{10}}=\dfrac{1}{2}\)
6 tháng 3 2017
\(B=512-\dfrac{512}{2}-\dfrac{512}{2^2}-....-\dfrac{512}{2^{10}}\)
\(=512-\left(\dfrac{512}{2}+\dfrac{512}{2^2}+....+\dfrac{512}{2^{10}}\right)\)
\(=512-\left[512\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\right]\)
Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^{10}}\)
\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)
\(\Rightarrow2A-A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow B=512-\left(512.A\right)=512-\left[512.\left(1-\dfrac{1}{2^{10}}\right)\right]\)
\(=512-512.\dfrac{1023}{1024}=512-\dfrac{1023}{2}=\dfrac{1}{2}\)
31 tháng 8 2021
Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{256}+\dfrac{1}{512}\)
\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{256}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{128}+\dfrac{1}{256}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-...-\dfrac{1}{256}-\dfrac{1}{512}\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{512}=\dfrac{511}{512}\)
YT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2021
Lời giải:
Sửa lại đề:
\(A=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-...-\frac{1}{512}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(2A=2-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\right)\)
Trừ theo vế:
\(A=2A-A=\frac{1}{2^9}< 0,002\) (đpcm)
NB
27 tháng 2 2023
Đặt A=1/2+1/4+1/8+..+1/1024
Ax2=1+1/2+1/4+1/8+..+1/512( Nhân cả 2 vế với 2)
Ax2-A=(1+1/2+1/4+1/8+..+1/512)-(1/2+1/4+1/8+..+1/1024)
<=>A=1-1/1024
<=>A=1023/1024
Vậy biểu thức đã cho = 1023/1024
NT
2
CS
6 tháng 10 2021
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)
\(\Rightarrow2A-A=A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)
3 tháng 7 2023
Sửa đề: (2/7)^7*7^7
\(A=\dfrac{\left(2\right)^7+\left(\dfrac{9}{3}:\dfrac{3}{16}\right)^3}{2^7\left(5^2+2^2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2\right)^7+\left(16\right)^3}{2^7\cdot29}\)
\(=\dfrac{2^7+2^7\cdot2^5}{2^7\cdot29}=\dfrac{1+2^5}{29}=\dfrac{33}{29}\)
B=512(1-1/2-1/2^2-1/2^3-...-1/2^10
B=512*1/1024
B=1/2
B=0.5